Συστήματα Εντοπισμού Θέσης

Το όνομά του GPS προέρχεται από τα αρχικά των λέξεων Global Positioning System, το οποίο ουσιαστικά σημαίνει παγκόσμιο σύστημα προσδιορισμού θέσης (στίγματος) στη γη.

Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Θέσης είναι σύνθετο σύστημα μέτρησης και προσδιορισμού θέσεων από συντεταγμένες Χ, Υ, Ζ ως προς ένα Παγκόσμιο Καρτεσιανό Γεωκεντρικό Σύστημα Αναφοράς. Οι συντεταγμένες αυτές μπορούν να μετασχηματισθούν σε διάφορα άλλα Γεωδαιτικά Συστήματα Εθνικά ή τοπικά, τα οποία ορίζονται από κάποια συγκεκριμένη Γεωδαιτική Επιφάνεια Αναφοράς.

Το GPS είναι μια συσκευή φαινομενικά απλή, φτηνή, και με μικρές διαστάσεις - ειδικά τα GPS χειρός είναι και πολύ "της μόδας" τελευταία. Το GPS δεν είναι μία “απλή” συσκευή, για να δουλέψει έχουν δαπανηθεί εκατομμύρια δολάρια, ατέλειωτες ώρες σε εργαστήρια έρευνας, έχουν συνδυαστεί πολλές επιστήμες μαζί και έχουν σταλεί και στέλνονται ακόμα πολλές αποστολές στο διάστημα για να μεταφέρουν τους απαραίτητους δορυφόρους.

Το GPS είναι ένα σύστημα που αποτελείται από 36 δορυφόρους που βρίσκονται σε τροχιά στο διάστημα, σε απόσταση 11 χιλιάδων ναυτικών μιλίων από τη γη και κινούνται σε 6 διαφορετικές τροχιές.
 Οι δορυφόροι αυτοί βρίσκονται διαρκώς σε κίνηση, κάνοντας 2 πλήρεις περιφορές γύρω από τη γη σε λιγότερο από 24 ώρες. Αν το υπολογίσουμε με μαθηματικά θα δούμε ότι η ταχύτητά τους φτάνει τα 1,8 μίλια το δευτερόλεπτο ή 2896 μέτρα το δευτερόλεπτο. Πιο αναλυτικά
το GPS (Global Positioning System) είναι ένα σύστημα πλοήγησης που βασίζεται σε σήματα που εκπέμπονται από ένα δίκτυο δορυφόρων που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τη γη. Η μετάδοση από κάθε δορυφόρο πληροφοριών για την ακριβή ώρα και θέση του, επιτρέπει σε έναν κατάλληλο δέκτη (συσκευή GPS) να υπολογίσει με τριγωνισμό τη δική του θέση, η οποία εμφανίζεται στην οθόνη του εκφρασμένη σε συντεταγμένες ενός συγκεκριμένου γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς (προεπιλεγμένο το WGS 84).
Το δίκτυο δορυφόρων που αναγνωρίζουν οι συσκευές του εμπορίου έχει τεθεί σε τροχιά από τις Υπηρεσίες Άμυνας των ΗΠΑ και λέγεται NAVSTAR (υπάρχει και αντίστοιχο ρωσικό δίκτυο). Το εν χρήσει GPS δίκτυο εκπέμπει σε δύο συχνότητες, από τις οποίες η μία χρησιμοποιείται μόνο για στρατιωτικούς σκοπούς, ενώ η δεύτερη, που είναι ανοιχτή σε κοινή χρήση, παρέχει μειωμένη ακρίβεια. Υπάρχουν διαφόρων τύπων δέκτες δορυφορικών σημάτων του GPS, που εξυπηρετούν διαφορετικές εφαρμογές και απαιτήσεις ακρίβειας.

Τεχνικά χαρακτηριστικά

Μερικά ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά των δορυφόρων που χρησιμοποιούνται:
- Ο πρώτος δορυφόρος GPS εκτοξεύτηκε τον Φεβρουάριο του 1978.
- Kάθε δορυφόρος ζυγίζει κάτι λιγότερο από 1 τόνο, και το πλάτος του δεν ξεπερνά τα 5 μέτρα με τις ηλιακές κυψέλες σε ανοιχτή θέση. Η ισχύς του πομπού του έχει μέγιστο τα 50 watt.
- Κάθε δορυφόρος εκπέμπει σε τρεις διαφορετικές συχνότητες. Τα GPS πολιτικής χρήσης χρησιμοποιούν τη συχνότητα 'L1', στα 1575.42 MHz. Οι δορυφόροι GPS έχουν μέση διάρκεια ζωής 10 χρόνια. Η αντικατάστασή τους γίνεται κανονικά εδώ και χρόνια με νέους δορυφόρους.

- Οι τροχιές των δορυφόρων GPS περνούν από περίπου 60 μοίρες βόρεια μέχρι 60 μοίρες νότια. Αυτό σημαίνει ότι κάποιος μπορεί να έχει σήμα από τους δορυφόρους σε οποιοδήποτε σημείο πάνω στη γη, οποιαδήποτε στιγμή. Καθώς πηγαίνουμε προς τους πόλους οι δορυφόροι δε θα περνούν πλέον από πάνω μας, με αποτέλεσμα να χάνουμε λίγο σε ακρίβεια. Το μεγαλύτερο καλό που προσφέρει το σύστημα GPS σε σχέση με τα προηγούμενα συστήματα προσδιορισμού θέσης μέσω σταθμών εδάφους, είναι ότι το GPS δουλεύει ανεξάρτητα από τις καιρικές συνθήκες. Και βέβαια, στις δύσκολες συνθήκες είναι που το χρειάζεται κανείς περισσότερο.
Η πλήρης αντίληψη για το GPS περιλαμβάνει δύο βασικά στοιχεία:

Α) Το σύστημα Αναφοράς ως προς το οποίο προσδιορίζονται οι αρχικές συντεταγμένες μιας μέτρησης.

Β) Το σύστημα μέτρησης και οι βασικές αρχές λειτουργίας του.

Σύστημα Αναφοράς

Το Σύστημα προσδιορισμού GPS σχεδιάσθηκε για να δίνει συντεταγμένες Χ, Υ, Ζ ως προς οποιοδήποτε σημείο του χώρου. Ο σχεδιασμός του συστήματος προέκυψε σταδιακά τις τελευταίες δεκαετίες του 20^ου αιώνα μετά από την αξιοποίηση της εμπειρίας από την έρευνα του Διαστήματος και την Τεχνολογική εξέλιξη πολλών επιστημονικών κλάδων. Ειδικότερη συμβολή στον προσδιορισμό θέσης είχε η ανάπτυξη μετρητικών οργάνων για την έμμεση μέτρηση αποστάσεων στο χώρο με χρήση παλμών σημάτων, (όπως laser, radar, ηλεκτρομαγνητικών ) σε διάφορες συχνότητες ή μήκη κύματος.

Το Σύστημα Αναφοράς στο οποίο δίνονται αρχικά οι συντεταγμένες κάθε θέσης στην οποία τοποθετείται ένας δέκτης σημάτων GPS είναι Παγκόσμιο Καρτεσιανό Σύστημα με αρχή στο κέντρο της Γης. Στο σύστημα αυτό ο άξονας Χ βρίσκεται στο επίπεδο του Ισημερινού της Γης στη θέση όπου ο μεσημβρινός που περνά από το Greenwich (ορίζει μήκος λ=0 ) τέμνει το Ισημερινό επίπεδο (=πλάτος φ=0 ). Ο άξονας Ζ σε αυτό το σύστημα είναι η μέση θέση του άξονα περιστροφής της Γης, η οποία επηρεάζεται από διάφορους παράγοντες της Γης και των κινήσεών της. Ο άξονας Υ του συστήματος ορίζεται ως προς τους Χ και Ζ ώστε το Καρτεσιανό σύστημα να είναι τρις- ορθογώνιο .                          

 Το σύστημα Αναφοράς της μέτρησης GPS ( οι μπλε άξονες ) και το τοπικό επίπεδο αναφοράς

Οι συντεταγμένες Χ, Υ, Ζ κάθε θέσης που προσδιορίζεται με ένα δέκτη που λαμβάνει σήματα από το δίκτυο δορυφόρων του GPS μπορούν βέβαια να μετασχηματισθούν από αναλυτικές σχέσεις σε καμπυλόγραμμες γεωδαιτικές συντεταγμένες φ, λ, h ως προς κάποιο γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς (γεωδαιτικό datum ) ή και σε συντεταγμένες μιας Εθνικής προβολής και – τέλος – σε επίπεδες τοπικές τοπικές  Χ, Υ, Η

Ένα κύριο χαρακτηριστικό των Συστημάτων Αναφοράς του GPS και των άλλων παρόμοιων συστημάτων που λειτουργούν με τις ίδιες αρχές είναι ότι οι θέσεις των αξόνων αλλά και οι μετρήσεις εξαρτώνται και από το χρόνο. Από τη σκοπιά της Γεωδαιτικής Μεθοδολογίας η εξάρτηση των μετρήσεων (= σήματα που λαμβάνονται στο δέκτη GPS ) αναγκάζει στο ότι οι επίγειες μετρήσεις σε θέσεις σε μια περιοχή πρέπει να λαμβάνονται ταυτόχρονα.

Το πλέον γνωστό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς ( και το παλαιότερο ) ως προς το οποίο οι Χ, Υ, Ζ θέσεις μετατρέπονται σε Παγκόσμιες φ, λ, h συντεταγμένες είναι το WGS84 ( World Geodetic System 1984 ) Στο σύστημα αυτό τα γεωμετρικά στοιχεία του γεωδαιτικού ελλειψοειδούς αναφοράς είναι ίδια με του ελλειψοειδούς του συστήματος GRS80 ( Geodetic Reference System 1980 ). Το σύστημα αυτό είναι το τελευταίο Παγκόσμιο Γεωδαιτικό Σύστημα που χρησιμοποιήθηκε πριν από την διάδοση του GPS.

Όσον αφορά στα υψομετρικά στοιχεία ( δηλαδή στα δύο είδη υψών ), το Παγκόσμιο σύστημα αναφοράς του GPS περιλαμβάνει στον αλγόριθμο επεξεργασίας των μετρήσεων και ένα πρότυπο μοντέλο του πεδίου βαρύτητας της Γης ( = μια ομάδα συντελεστών και ένα αλγόριθμο υπολογισμού μιας διπλής σειράς αναπτύγματος βαθμού n και τάξης m ). Ο αλγόριθμος αυτός χρησιμεύει για να προσδιορίζεται μια τιμή σε κάθε θέση φ ,λ για το ύψος του γεωειδούς Ν που αντιστοιχεί σε σχέση βέβαια με το συγκεκριμένο γεωδαιτικό ελλειψοειδές του GPS. Έτσι το γεωμετρικό υψόμετρο h (= ύψος από το ελλειψοειδές ) να μετατρέπεται σε υψόμετρο Η από το συγκεκριμένο γεωκεντρικό γεωειδές ( δηλαδή μια Παγκόσμια προσέγγιση της ΜΣΘ )

Σύστημα Μέτρησης GPS ( Global Positioning System )

Το σύστημα μέτρησης GPS αποτελείται από 3 μέρη:

1) Ένα δίκτυο 36 δορυφόρων ( σήμερα ) μεγάλου ύψους τροχιάς ( περί τα 20.000 χλμ από τη Γη ) οι οποίοι έχουν διάφορες κλίσεις τροχιών, περιστρέφονται 2 φορές / ημέρα γύρω από τη Γη. Αυτοί οι δορυφόροι λειτουργούν ως φορείς θέσεων εκπομπής σημάτων ραντάρ σε διάφορες συχνότητες

2) Ένα σύστημα ελέγχου ( πρόκειται για το λογισμικό που συνοδεύει το δέκτη GPS )

3) Το δέκτη σημάτων ( είναι αυτό που πρακτικά θεωρείται ως όργανο GPS ) στον οποίο βρίσκεται και το σύστημα ελέγχου (= αυτό που αγοράζει και χρησιμοποιεί ο χρήστης )

Η αρχή λειτουργίας του δέκτη GPS ( αρχική μέτρηση )

Η τοποθέτηση ενός δέκτη GPS σε ένα σημείο έχει ως στόχο τον προσδιορισμό των Χ, Υ, Ζ συντεταγμένων του σημείου από τον προσδιορισμό του κοινού «σημείου» τομής 4 νοητών σφαιρών οι οποίες ορίζονται από 4 διαφορετικές ακτίνες, r₁ (πρόκειται για αποστάσεις μεταξύ της θέσης του δέκτη και 4 τουλάχιστον δορυφόρων που στέλνουν σήμα στη θέση ταυτόχρονα). Κάθε ακτίνα ορίζεται ως η «στιγμιαία» απόσταση μεταξύ της θέσης ενός εκ των 4 δορυφόρων και του σημείου στο οποίο τοποθετείται ο δέκτης GPS. Αυτό περιγράφει τη γεωμετρική αρχή της μέτρησης, η οποία όμως αλλοιώνεται από ποικίλους φυσικούς παράγοντες και γι’ αυτό χρειάζεται να γίνουν διορθώσεις. Οι περισσότερες «διορθώσεις» περιλαμβάνονται στο λογισμικό επεξεργασίας ( δηλαδή το σύστημα ελέγχου )

Η πιο σημαντική διόρθωση οφείλεται σε χρονικές καθυστερήσεις των σημάτων ραντάρ καθώς διαδίδονται μέσω της ατμόσφαιρας και της τροπόσφαιρας από τους δορυφόρους στο δέκτη. Στις συνήθεις γεωδαιτικές εργασίες υπάρχει και σημαντική επίδραση από τις συνθήκες που επικρατούν στην ατμόσφαιρα στα τελευταία στάδια της διάδοσης του σήματος, διότι ορισμένες συνθήκες επιδρούν στην εξασθένιση της ενέργειας που έχει το σήμα, οπότε υπάρχει αβεβαιότητα στη θέση του κοινού σημείου τομής των τεσσάρων ακτινών μια συνέπεια που οδηγεί σε μειωμένη ακρίβεια. Οι επιδράσεις στα άνω τμήματα της ατμόσφαιρας υπολογίζονται με διάφορα μοντέλα ατμόσφαιρας. Ο άλλος σημαντικός παράγων που εισάγει αβεβαιότητα στη θέση είναι η απώλεια ενέργειας του σήματος ραντάρ λόγω τοπικών συνθηκών στη περιοχή που είναι ο δέκτης αντιμετωπίζεται από την εμπειρία του παρατηρητή ή του υπεύθυνου σχεδιασμού των θέσεων μέτρησης.

Ένας δέκτης GPS μπορεί να έχει σήμερα διάφορες μορφές ( π. χ να είναι ενσωματωμένος σε ένα κινητό τηλέφωνο, σε ένα υπολογιστή ή σε ένα επίγειο γεωδαιτικό όργανο ή να χρησιμοποιείται ανεξάρτητα από άλλες συσκευές ) Στη πραγματικότητα κάθε δέκτης είναι μια κεραία συλλογής σημάτων ραντάρ που εκπέμπονται από τους δορυφόρους και οι συντεταγμένες Χ, Υ, Ζ είναι η θέση της κεραίας όπως προσδιορίζεται από τα σήματα που λαμβάνονται από αυτή ταυτόχρονα. Η θέση Χ, Υ, Ζ μετατρέπεται σε συντεταγμένες φ, λ, h ενός συγκεκριμένου Γεωδαιτικού συστήματος αναφοράς ( ελλειψοειδές αναφοράς ) το οποίο επιλέγει ο χρήστης από αυτά που του προσφέρονται από το συνοδευτικό τμήμα ελέγχου. Η τυπική διάρκεια μιας μέτρησης είναι περί τα 20 λεπτά της ώρας και η ακρίβεια της θέσης ( αβεβαιότητα θέσης ως προς ένα Γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς ) εξαρτάται από διάφορους παράγοντες.

Στη συνέχεια οι φ, λ, h γεωδαιτικές συντεταγμένες μπορούν να μετασχηματισθούν σε κάποιο τοπικό σύστημα αναφοράς ( συνήθως επίπεδο ) εάν και εφ’ όσον υπάρχουν επαρκή στοιχεία για τις σχέσεις μεταξύ των δύο συστημάτων αναφοράς.

Διάταξη δορυφόρων και δύο κινούμενων «οχημάτων» ( αεροπλάνο, αυτοκίνητο ) που φέρουν δέκτη GPS ( σ. σ η επίλυση & η επεξεργασία της μέτρησης δίνει τη θέση του αεροπλάνου ή αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή που λαμβάνονται ). Το σχήμα απεικονίζει ενδεικτικά μεθόδους πρόσφατης τεχνολογίας των τελευταίων 2-3 δεκαετιών που εφαρμόζονται από αρμόδιες Υπηρεσίες ή μεγάλα γραφεία.

Ας δούμε λοιπόν τι περιεχόμενο έχει η πληροφορία που εκπέμπει ένας δορυφόρος. Το σήμα του GPS περιέχει ένα "ψευδο-τυχαίο" κωδικό, το Ep-hemeris και κάποια δεδομένα αλμανάκ όπως λέγονται. Ο ψευδο-τυχαίος κωδικός προσδιορίζει την ταυτότητα του δορυφόρου που εκπέμπει. Κάθε δορυφόρος έχει ένα χαρακτηριστικό αριθμό PRN (pseudo-random number), από το 1 μέχρι το 32. Αυτός ο αριθμός φαίνεται και στην οθόνη του GPS για να καταλαβαίνουμε ποιος ή ποιοι δορυφόροι είναι στην εμβέλειά μας. Αφού λοιπόν είπαμε ότι υπάρχουν μόνο 24 δορυφόροι, θα αναρωτηθεί κανείς γιατί οι αναγνωριστικοί κωδικοί είναι 32. Ο λόγος είναι καθαρά τεχνικός. Έχοντας παραπάνω κωδικούς διαθέσιμους διευκολύνεται η διαχείριση του δικτύου. Όταν ένας νέος δορυφόρος εισάγεται στο δίκτυο, ξεκινάει τη λειτουργία του πριν ο παλιότερος που θα αντικατασταθεί σταματήσει. Με αυτό τον τρόπο είναι σίγουρο ότι θα υπάρχει ο ελάχιστος αριθμός δορυφόρων εν λειτουργία. Ο νέος δορυφόρος χρησιμοποιεί ένα νέο κωδικό αναγνώρισης ώστε να μην δημιουργείται σύγχυση στο δίκτυο.

Τα δεδομένα Ephemeris εκπέμπονται συνεχώς από κάθε δορυφόρο και περιέχουν σημαντικές πληροφορίες όπως η κατάσταση του δορυφόρου (αν είναι σε λειτουργία ή όχι, αν έχει προβλήματα και που, κτλ.), η ημερομηνία και η ώρα. Χωρίς αυτά τα στοιχεία το GPS δεν θα γνώριζε την τρέχουσα ημερομηνία και ώρα, το χρονικό στίγμα, πληροφορίες σημαντικές για τον προσδιορισμό της θέσης.

Τα δεδομένα αλμανάκ πληροφορούν το GPS για τη θέση που θα βρίσκεται κάθε δορυφόρος σε οποιαδήποτε στιγμή της μέρας. Έτσι κάθε δορυφόρος εκπέμπει πληροφορίες για την τροχιά του και τη θέση του, καθώς και για κάθε άλλο δορυφόρο στο δίκτυο για επιπλέον ασφάλεια.

Για να το δούμε απλοποιημένα: Κάθε δορυφόρος εκπέμπει ένα μήνυμα το οποίο λεει "Είμαι ο δορυφόρος νούμερο Χ, η θέση μου αυτή τη στιγμή είναι η Υ, και το μήνυμα αυτό στάλθηκε τη χρονική στιγμή Ζ".
Το GPS μας λαμβάνει αυτή την πληροφορία, και φυλάει τα δεδομένα ephemeris, και αλμανάκ για να τα χρησιμοποιήσει και στη συνέχεια. Με βάση αυτή την πληροφορία επίσης, το GPS μπορεί να κάνει και διορθώσεις στο εσωτερικό του ρολόι ώστε να υπάρχει συγχρονισμός.

Ας δούμε όμως γιατί ο χρονικός προσδιορισμός του σήματος είναι απαραίτητος. Για να προσδιορίσει την ακριβή θέση του, το GPS συγκρίνει την ώρα που ο δορυφόρος εξέπεμψε το μήνυμα, με την ώρα που το μήνυμα ελήφθη από το GPS. Η διαφορά αυτή δείχνει στο GPS πόσο μακριά είναι ο δορυφόρος-αποστολέας. Αν τώρα προσθέσουμε και τις μετρήσεις που παίρνουμε και από τους άλλους δορυφόρους που βρίσκονται στην εμβέλειά μας, προσδιορίζουμε την ακριβή θέση μας με τριγωνομετρικούς υπολογισμούς. Αυτή ακριβώς είναι η δουλειά που κάνει το GPS. Γι’ αυτό χρειάζονται τουλάχιστον τρεις δορυφόροι ώστε να μπορεί να προσδιοριστεί το γεωγραφικό μήκος και πλάτος (latitude/longitude), το στίγμα μας σε δύο διαστάσεις. Με περισσότερους από τρεις δορυφόρους διαθέσιμους, ένα GPS μπορεί να προσδιορίσει και την τρίτη διάσταση (το ύψος-altitude). Επειδή η πληροφορία αυτή εκπέμπεται συνεχώς από όλους τους δορυφόρους, το GPS μπορεί με τη διαφορά χρόνου και θέσης να προσδιορίσει και την ταχύτητα και την διεύθυνση που κινείται ('ground speed' ή SOG - Speed Over Ground, και 'ground track' ή COG - Course Over Ground).

Γιατί δεν είναι τόσο ακριβές

Γιατί στην πράξη η απόδοση του GPS δεν είναι τόσο καλή; Γιατί το στίγμα που παίρνει ο χρήστης δεν είναι τόσο ακριβές όσο το περιγράφθηκε παραπάνω;

Υπάρχουν πολλοί παράγοντες που αυξάνουν το σφάλμα στις μετρήσεις. Ο κυριότερος παράγοντας είναι αυτό που λέμε το Selective Availability (SA). Όπως λέει και η ίδια η λέξη, επίτηδες και επιλεκτικά ελαττώνεται η ακρίβεια του στίγματος από το ίδιο το σύστημα. Το Αμερικάνικο Υπουργείο Άμυνας κρίνει ότι η ακρίβεια που παρέχει το σύστημα GPS είναι αρκετή για χρήση μη-στρατιωτική. Αντίθετα, οι Αμερικάνικες στρατιωτικές δυνάμεις έχουν στη διάθεσή τους το σύστημα σε πλήρη λειτουργία δίνοντάς τους ακρίβεια εκατοστού.
Για εμάς λοιπόν που έχουμε την επιλεκτική διαθεσιμότητα (SA) της Αμερικής, η ακρίβεια του στίγματος έχει απόκλιση περίπου 100 μέτρων (328 πόδια). Ευτυχώς με διάφορα έξυπνα τρικ που χρησιμοποιούν τα ίδια τα GPS η
απόκλιση ελαττώνεται στα 30 μέτρα.

Ο αρχικός σκοπός του GPS ήταν καθαρά στρατιωτικός. Ξεκίνησε με την πρωτοβουλία του τότε προέδρου των ΗΠΑ Ρόναλντ Ρέιγκαν και είχε ονομαστεί "Πόλεμος των Αστρων". Καθώς όμως το σύστημα εξελισσόταν και ο κόσμος εξοικειωνόταν στην ιδέα των δορυφόρων, άρχισαν να εμφανίζονται ιδέες για την εκμετάλλευση του συστήματος σε μη στρατιωτικές εφαρμογές. Με επίσημο διάγγελμα του προέδρου Ρέιγκαν, στις αρχές του 1980 το σύστημα GPS διατέθηκε προς χρήση στο κοινό, με τη διαφορά που προαναφέραμε, ότι δηλαδή η πλήρης λειτουργικότητα του συστήματος θα είναι διαθέσιμη μόνο στον Αμερικάνικο Στρατό. Ο λόγος ήταν να μην χρησιμοποιηθεί το σύστημα από τρομοκράτες και εχθρικές δυνάμεις.
Ένας ακόμα παράγοντας που επηρεάζει την ακρίβεια του GPS είναι η "γεωμετρία" των δορυφόρων. Με απλά λόγια, η γεωμετρική θέση των δορυφόρων είναι το σημείο που βρίσκεται ο καθένας σε σχέση με τους άλλους δορυφόρους, όπως φαίνεται από το GPS. Αν τώρα ένα GPS έχει στην εμβέλειά του τέσσερις δορυφόρους (που είναι αρκετοί για να δώσουν ένα ακριβές στίγμα) αλλά και οι τέσσερις είναι π.χ. βορειοδυτικά σε σχέση με το GPS, η "γεωμετρία" των δορυφόρων είναι πολύ κακή. Στην πραγματικότητα, το GPS μπορεί να μην είναι σε θέση να δώσει καν στίγμα. Αυτό συμβαίνει γιατί όλες οι μετρήσεις της απόστασης από όλους τους δορυφόρους προέρχονται από την ίδια διεύθυνση, ΒΔ. Δηλαδή, τα τριγωνομετρικά δεδομένα που λαμβάνει το GPS όσον αφορά την περιοχή στην οποία βρίσκεται το στίγμα μας είναι ασαφή, η περιοχή που ορίζεται από τις τομές των αποστάσεων είναι πολύ μεγάλη, και έτσι ο ακριβής προσδιορισμός της θέσης του GPS είναι αδύνατος. Σε αυτή την περίπτωση το σφάλμα του στίγματος μπορεί να είναι της τάξης των 90 έως 150 μέτρων (300-500 πόδια).

Στην αντίθετη περίπτωση, με τέσσερις δορυφόρους στην εμβέλεια του GPS κατανεμημένους στα τέσσερα σημεία του ορίζοντα, η ακρίβεια του στίγματος είναι η μέγιστη δυνατή. Η καλύτερη γεωμετρία των δορυφόρων είναι όταν αυτοί βρίσκονται ανά 90 μοίρες σε σχέση με το GPS. Το στίγμα μας βρίσκεται στην περιοχή που ορίζεται εκεί που τέμνονται οι διευθύνσεις της απόστασης από τους τέσσερις δορυφόρους, και η περιοχή αυτή είναι τώρα πάρα πολύ μικρή. Ακόμα και με το Selective Availability, η ακρίβεια του στίγματος είναι της τάξης των 30 μέτρων (100 πόδια).

Προσοχή λοιπόν, γιατί η ακρίβεια που δίνει κάθε κατασκευαστής για το GPS του, είναι θεωρητική και μόνο κάτω από βέλτιστες συνθήκες.
Η ακρίβεια του GPS επίσης είναι μικρότερη όταν κινούμαστε με μεγάλη ταχύτητα ή όταν βρισκόμαστε ανάμεσα σε ψηλά βουνά ή άλλα εμπόδια. Όταν το σήμα δεν φτάνει μέχρι το GPS λόγω των φυσικών εμποδίων, οι δορυφόροι υπολογίζουν τη θέση τους σε σχέση με τους υπόλοιπους και το GPS μπορεί τότε να καταλάβει εάν είναι σε θέση να δώσει ένα ακριβές στίγμα. Ένα καλό GPS μπορεί να δώσει ένδειξη όχι μόνο ποιοι δορυφόροι είναι εντός εμβέλειας και εν λειτουργία, αλλά και που ακριβώς βρίσκονται (αζιμούθιο και υψόμετρο), ώστε ο χρήστης του GPS να καταλάβει τι βαθμό αξιοπιστίας έχει το στίγμα που του δίνει το όργανο. Ένα άλλο πρόβλημα που επηρεάζει την ακρίβεια του στίγματος είναι οι αντανακλάσεις. Με απλά λόγια, κάθε ραδιοσήμα ανακλάται πάνω στα διάφορα αντικείμενα του φυσικού περιβάλλοντος και το σήμα φτάνει στο GPS καθυστερημένα αφού έχει ταξιδέψει μεγαλύτερη απόσταση από την αναμενόμενη. Αυτός ο επιπλέον χρόνος κάνει το GPS να πιστεύει ότι ο δορυφόρος που το εξέπεμψε βρίσκεται μακρύτερα από ότι είναι στην πραγματικότητα και έτσι προσδιορίζει λανθασμένα το σχετική θέση του. Αυτό το επιπλέον σφάλμα επιβαρύνει την ακρίβεια του στίγματος με άλλα 4-5 μέτρα (15 πόδια).Αυτά που είδαμε μέχρι τώρα ήταν οι βασικότερες μόνο αιτίες σφάλματος στις μετρήσεις. Υπάρχουν και άλλοι μικρότεροι παράγοντες που επηρεάζουν την ακρίβεια του GPS, όπως οι καιρικές συνθήκες, ο συγχρονισμός πομπού - δέκτη, κ.α. Για παράδειγμα, τα ραδιοσήματα ταξιδεύουν στο διάστημα με την ταχύτητα του φωτός, επιβραδύνονται όμως σημαντικά όσο προχωρούν μέσα στα διάφορα στρώματα της ατμόσφαιρας, πολύ περισσότερο δε όταν υπάρχουν σύννεφα, βροχή, δυνατός αέρας, κλπ.

Άρα λοιπόν, πόσο ακριβές μπορεί να είναι ένα GPS; Τυπικά η ακρίβεια ενός GPS είναι 20 με 70 μέτρα (60 με 225 πόδια) και εξαρτάται από το selective availability, τον αριθμό των δορυφόρων εντός εμβέλειας και τη γεωμετρική θέση τους. Τα πιο ακριβά μοντέλα GPS προσφέρουν πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια (σε πολύ υψηλότερη τιμή φυσικά), χρησιμοποιώντας πολλαπλές συχνότητες - μία συσκευή λειτουργεί σαν πολλές, συγκρίνοντας τα αποτελέσματα της καθεμιάς και διορθώνοντας το τελικό αποτέλεσμα.

 Μέθοδοι Βελτίωσης Ακρίβειας Προσδιορισμού Θέσης – Διόρθωση Σφαλμάτων

Η θέση παρατήρησης μπορεί να προσδιορισθεί με μεγαλύτερη ακρίβεια:

i. Βελτιώνοντας την τιμή του DOP. Η βελτίωση αυτή επιτυγχάνεται είτε

λαμβάνοντας μετρήσεις μόνο όταν οι δορυφόροι είναι κατάλληλα διατεταγμένοι πάνω από το σημείο παρατήρησης είτε χρησιμοποιώντας περισσότερους από τέσσερις δορυφόρους για κάθε μέτρηση.

ii. Υπολογίζοντας την μέση τιμή των προσδιοριζόμενων θέσεων του σημείου παρατήρησης. Εκτελώντας περισσότερες της μίας μετρήσεις σε διαφορετικές χρονικές στιγμές προσδιορίζεται η θέση του σημείου παρατήρησης. Η προσδιοριζόμενη θέση δεν θα είναι ίδια ακριβώς για κάθε μέτρηση: εφ’ όσον οι δορυφόροι κινούνται συνεχώς, η γεωμετρική κατανομή τους θα αλλάζει συναρτήσει του χρόνου. Συνεπώς, σε κάθε μέτρηση (κάθε χρονική στιγμή) επιλέγονται από τους διαθέσιμους δορυφόρους εκείνοι με τις μικρότερες τιμές του DOP και υπολογίζεται με την μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια η θέση παρατήρησης. Η τελικώς προσδιοριζόμενη θέση του σημείου παρατήρησης, η

οποία προσεγγίζει καλύτερα το σημείο παρατήρησης, προκύπτει ως η μέση τιμή των προσδιορισμένων κάθε χρονική στιγμή θέσεων.

Προκειμένου να περιοριστούν τα σφάλματα κατά τις GPS μετρήσεις, αναπτύχθηκαν διάφορες τεχνικές βελτίωσης της ακρίβειας προσδιορισμού της θέσης παρατήρησης.

Διαφορικός Εντοπισμός Θέσης (DGPS)

Ο διαφορικός προσδιορισμός της θέσης παρατήρησης (Differential GPS positioning/DGPS) επιτυγχάνεται με τη χρήση δύο GPS δεκτών: i) ενός δέκτη τοποθετημένου σε γνωστό σημείο (σταθμός αναφοράς – Reference station) και ii) ενός φορητού δέκτη (Rover), ο οποίος τοποθετείται κάθε φορά στο σημείο παρατήρησης. Η τεχνική του διαφορικού GPS βασίζεται στην παραδοχή ότι τα παρατηρούμενα σφάλματα στους GPS δέκτες, οι οποίοι είναι εγκατεστημένοι σε απόσταση μέχρι 200km μεταξύ τους είναι κοινά: εφ’ όσον οι δορυφόροι βρίσκονται σε μεγάλο ύψος – απόσταση από την επιφάνεια της Γης, τα σφάλματα τα οποία σημειώνονται στους GPS δέκτες κατά τις

μετρήσεις, είναι σχεδόν τα ίδια. Βασική προϋπόθεση είναι η παρατήρηση των ίδιων δορυφόρων και από τους δύο δέκτες, χωρίς όμως να απαιτούνται πάντοτε ταυτόχρονες μετρήσεις. Το DGPS εφαρμόζεται τόσο στον κώδικα, όσο και στην φάση του σήματος ανάλογα με την επιθυμητή ακρίβεια των αποτελεσμάτων: 0,5 cm – 5 m (όταν χρησιμοποιείται ο κώδικας) ή 5 – 10 mm (όταν χρησιμοποιείται η φάση) .

Εικόνα Διαφορική εύρεση θέσης GPS

Στην περίπτωση κατά την οποία χρησιμοποιείται ο κώδικας, ο προσδιορισμός της θέσης παρατήρησης βασίζεται στην μέτρηση του χρόνου διαδρομής του ραδιοσήματος.

Αναλυτικότερα, ο προσδιορισμός της θέσης παρατήρησης πραγματοποιείται σε τρεις φάσεις:

1. Προσδιορισμός Σφαλμάτων Μέτρησης και Υπολογισμός Διορθώσεων. Ένας

GPS δέκτης, ο οποίος τοποθετείται σε σταθερή θέση γνωστών συντεταγμένων, τίθεται σε λειτουργία. Αρχίζει, επομένως, να μετρά τον χρόνο διαδρομής των ραδιοσημάτων, τα οποία λαμβάνονται από όλους τους ορατούς δορυφόρους (τουλάχιστον τέσσερις), προκειμένου να υπολογιστεί η απόσταση του δέκτη από κάθε δορυφόρο. Εφ’ όσον η θέση του σταθμού αναφοράς είναι γνωστή, μπορεί να προσδιορισθεί η πραγματική απόσταση του δέκτη από κάθε GPS δέκτη. Η απόκλιση των υπολογιζόμενων από τις πραγματικές αποστάσεις δέκτη – δορυφόρων οφείλεται σε σφάλματα, τα οποία περιέχονται στα λαμβανόμενα δεδομένα και προέρχονται από: το ωρολόγιο του δέκτη, τα

δορυφορικά ωρολόγια ή τις ιονοσφαιρικές και τροποσφαιρικές υστερήσεις. Από τις διαφορές των πραγματικών και υπολογισμένων τιμών υπολογίζονται οι διορθώσεις, οι οποίες πρέπει να γίνουν για κάθε δορυφόρο, προκειμένου να εξαλειφθούν τα σφάλματα των ωρολογίων του δέκτη και των δορυφόρων και να ελαχιστοποιηθούν τα σφάλματα που οφείλονται στις ιονοσφαιρικές και τροποσφαιρικές επιδράσεις.

Σημειώνεται ότι για κάθε GPS δορυφόρο οι τιμές των διορθώσεων είναι διαφορετικές, αλλά σχεδόν ίδιες για κάθε άλλο δέκτη, ο οποίος χρησιμοποιείται σε ακτίνα μερικών εκατοντάδων χιλιομέτρων από τον σταθμό αναφοράς.

2. Αποστολή Διορθώσεων. Εφ’ όσον οι διορθώσεις θεωρούνται σχεδόν ίδιες σε ακτίνα μερικών χιλιομέτρων γύρω από τον σταθμό αναφοράς, μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τον φορητό δέκτη, προκειμένου να διορθωθούν οι μετρούμενες αποστάσεις αυτού από τους δορυφόρους. Οι προσδιορισθείσες διορθώσεις εκπέμπονται από τον σταθμό αναφοράς προς τον φορητό δέκτη μέσω μηνύματος.

3. Διόρθωση Μετρήσεων. Ένας φορητός δέκτης, τοποθετημένος στο σημείο παρατήρησης και σε απόσταση μερικών εκατοντάδων χιλιομέτρων από τον σταθμό αναφοράς, εκτελεί μετρήσεις βάσει των δεδομένων, τα οποία λαμβάνει από τους ορατούς στον ορίζοντα δορυφόρους (οι δορυφόροι είναι οι ίδιοι με τους δορυφόρους οι οποίοι χρησιμοποιήθηκαν κατά τις μετρήσεις στον σταθμό αναφοράς). Στη συνέχεια, έχοντας λάβει τις διορθώσεις από το σταθμό αναφοράς, υπολογίζεται η πραγματική απόσταση του δέκτη από κάθε δορυφόρο και προσδιορίζεται τελικώς η ακριβής θέση παρατήρησης. Με αυτό τον τρόπο εξαλείφονται όλα τα σφάλματα των μετρήσεων, πλην του παραγόμενου στον δέκτη θορύβου και των πολλαπλών ανακλάσεων.

Επειδή οι πηγές, οι οποίες προκαλούν τα προαναφερθέντα σφάλματα, αλλάζουν συνεχώς, είναι απαραίτητο να γίνει διόρθωση του σφάλματος, το οποίο υπολογίσθηκε από τον σταθμό αναφοράς, πολύ γρήγορα προς τον φορητό δέκτη. Ένας τρόπος για να επιτευχθεί η διόρθωση αυτή είναι η αποθήκευση των δεδομένων στον σταθμό αναφοράς και στον φορητό δέκτη και η επεξεργασία αυτών αργότερα. Η εκ των υστέρων επεξεργασία (post processing) χρησιμοποιείται κατά κόρον στις χαρτογραφικές εφαρμογές. Ένας άλλος τρόπος είναι η μετάδοση των δεδομένων τηλεμετρικά από τον σταθμό αναφοράς στον φορητό δέκτη, επιτρέποντας κατά αυτό τον τρόπο τον υπολογισμό του σφάλματος σε πραγματικό χρόνο (διαφορικό σύστημα εντοπισμού θέσης σε πραγματικό χρόνο – real time DGPS).

Στην εκ των υστέρων επεξεργασία και οι δύο GPS δέκτες (σταθερός και φορητός) καταγράφουν τα ραδιοσήματα (από τους ίδιους δορυφόρους) ταυτόχρονα. Στην περίπτωση της απευθείας καταγραφής των ραδιοσημάτων στον GPS δέκτη, μετράται συγκεκριμένη όδευση (baseline), δηλαδή η γραμμή η οποία ενώνει τον σταθμό αναφοράς με τον φορητό δέκτη. Όσο μικρότερο είναι το μήκος της γραμμής αυτής, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιτευχθείσα ακρίβεια του φορητού δέκτη. Ωστόσο, μερικές φορές η καταγραφή των δεδομένων στον φορητό GPS δέκτη δεν είναι εύκολη. Στις περιπτώσεις αυτές, τα δεδομένα καταγράφονται σε φορητό Η/Υ ή σε έναν ειδικό δέκτη καταγραφής (συλλογής) δεδομένων.

Τις περισσότερες φορές επιλέγεται η μόνιμη λειτουργία του GPS σταθμού αναφοράς, προκειμένου να αυξηθεί η ακρίβεια προσδιορισμού της θέσης παρατήρησης από τον φορητό δέκτη (καλύτερη από 5m). Ο δέκτης του σταθμού αναφοράς βρίσκεται σταθερά συνδεδεμένος με έναν Η/Υ στον οποίο συγκεντρώνονται τα GPS δεδομένα και σώζονται σε αρχεία (files) υπό μορφή ενοτήτων «αύξουσας χρονικής προτεραιότητας» (time – block increments). Κάθε φορητός δέκτης μπορεί να «κατεβάσει» (download) τα δεδομένα από τον σταθμό αναφοράς για να τα επεξεργαστεί εκ του μακρόθεν (remote processing).

Προκειμένου να βελτιωθεί ακόμα περισσότερο η ακρίβεια των GPS μετρήσεων (της τάξης των μερικών χιλιοστών), ο προσδιορισμός της θέσης παρατήρησης επιτυγχάνεται με χρήση της φάσης του ραδιοσήματος (το μήκος κύματος λ είναι περίπου 19cm).

Η μέτρηση της φάσης αποτελεί μία δύσκολη και πολύπλοκη διαδικασία, εφ’ όσον ο αριθμός των ακέραιων κύκλων Ν δεν είναι γνωστός (ασάφεια φάσης). Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή, λαμβάνονται μετρήσεις τόσο στο σταθμό αναφοράς, όσο και στον φορητό δέκτη από αρκετούς δορυφόρους και σε διαφορετικές χρονικές στιγμές. Από τη διαφορά της φάσης φ των λαμβανόμενων και στους δύο δέκτες ραδιοσημάτων προσδιορίζεται μία θέση με ακρίβεια μερικών χιλιοστών, ως αποτέλεσμα της επίλυσης ενός πλήθους εξισώσεων.

Τοπογραφικοί Χάρτες. Τοπογραφικά διαγράμματα. Περί ένταξης σε ένα ενιαίο σύστημα αναφοράς.

Στην επόμενη εικόνα παρουσιάζεται η «γεωμετρική» μορφή που έχει ένα τριγωνομετρικό δίκτυο σημείων αναφοράς που υπάρχουν σε μία περιοχή σχετικά μεγάλης έκτασης ( εθνική, γεωγραφικό διαμέρισμα, ευρύτερη περιοχή σε ένα διοικητικό Νομό κ. α.

Το σχήμα κατατοπίζει τον αναγνώστη για την καμπυλόγραμμη γεωμετρία τριγώνων των οποίων η πλήρης επίλυση δίνει τις συντεταγμένες οριζοντιογραφικής θέσης των κορυφών τους (κλασσική μέθοδος τριγωνισμού ). Αυτή η μέθοδος υπήρξε πολύ διαδεδομένη και αποτελεσματική έως τα μέσα της δεκαετίας του 1970.

Οι συντεταγμένες αυτών των θέσεων αναφοράς ( =οι κορυφές των νοητών τριγώνων ) στην εθνική γεωγραφική κλίμακα δίνονται στους χρήστες στη μορφή Εθνικών Συντεταγμένων στο Εθνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς ( ΕΓΣΑ) από αρμόδιες ( εκ του νόμου ) Υπηρεσίες με τη μορφή Καρτεσιανών Συντεταγμένων Χ, Υ οι οποίες αναφέρονται στο Προβολικό Σύστημα της Εθνικής UTM ( Universal Transverse Mercator ). Δηλαδή οι Χ, Υ είναι οι καμπυλόγραμμες γεωδαιτικές συντεταγμένες φ, λ της κάθε θέσης που έχουν προβληθεί με τη συγκεκριμένη Μαθηματική προβολή στην αναπτυκτή επιφάνεια του κυλίνδρου της UTM. (= ο κύλινδρος περιβάλλει τη μέση γεωδαιτική σφαίρα ακτίνας R η οποία προσεγγίζει σε όγκο και σε διαστάσεις το συγκεκριμένο γεωδαιτικό ελλειψοειδές του συστήματος αναφοράς). Στην Ελλάδα το ΕΓΣΑ που χρησιμοποιείται σήμερα είναι το ΕΓΣΑ87.

Το σύστημα αυτό είναι για Εθνικές ανάγκες και δεν είναι συμβατό ακόμη με τα ισχύοντα πανευρωπαϊκά συστήματα που υπάρχουν.

Είναι φανερό ότι τα στοιχεία αυτά αφορούν σε μεγάλες γεωγραφικές περιοχές οι οποίες απεικονίζονται με στη συμβατική μορφή των τοπογραφικών χαρτών. Τα υψόμετρα αυτών των θέσεων, Η ( ορθομετρικά ) εκφράζονται από το Εθνικό Υψομετρικό Δίκτυο ( ή άλλο τοπικό υψομετρικό δίκτυο αναφοράς.) Συνεπώς ένας τοπογραφικός χάρτης απεικονίζει τα τοπογραφικά στοιχεία και θέσεις άλλων «πληροφοριών» ( δρόμοι, δίκτυα, υδάτινα στοιχεία, εδαφικές κλίσεις ) που ενδιαφέρουν τεχνολογικά σε μεγάλη έκταση. Έτσι η κλίμακα απεικόνισης του τοπογραφικού χάρτη είναι μικρότερη από 1/2000 ( π.χ 1/5000, 1/10000 κ.λ.π). Για αυτές τις κλίμακες οι μέθοδοι που εφαρμόζονται για τον προσδιορισμό θέσεων αναφέρονται σε καμπυλόγραμμες επιφάνειες αναφοράς ( ελλειψοειδές, σφαίρα, γεωειδές ). Τα συστήματα αναφοράς για τους τοπογραφικούς χάρτες είναι μη τοπικά συστήματα.

Συνεπώς οι μέθοδοι που εφαρμόζονται για τη σύνταξη ενός τοπογραφικού χάρτη διαφέρουν σημαντικά από τις μεθόδους που εφαρμόζονται στην τοπική γεωγραφική κλίμακα για μια περιορισμένη γεωγραφικά έκταση προκειμένου να συνταχθεί τοπογραφικό διάγραμμα ή προκειμένου να χαραχθούν στο έδαφος απλά γεωμετρικά στοιχεία που αναφέρονται σε μια μελέτη τοπικού τεχνικού έργου. Οι κλίμακες απεικόνισης είναι μεγάλες ( 1/1000, 1/500, 1/100 )

Το τοπογραφικό διάγραμμα εξ ορισμού συντάσσεται με μεθόδους επίπεδης Γεωδαισίας, δηλαδή η επιφάνεια αναφοράς στην οποία προσδιορίζονται οι συντεταγμένες θέσης είναι το τοπικό επίπεδο αναφοράς της συγκεκριμένης περιοχής. Οι τιμές των τοπικών συντεταγμένων ( πολικών ή Καρτεσιανών ) μπορούν να διατυπωθούν σε τιμές που αναφέρονται στο Εθνικό Σύστημα Αναφοράς (π.χ. το ΕΓΣΑ87 ) από τις επίγειες μεθόδους πύκνωσης ( εμπροσθοτομία, οπισθοτομία, όδευση)

Αυτά που χαρακτηρίζουν τις διαφορές που υπάρχουν μεταξύ ενός τοπογραφικού χάρτη και ενός τοπογραφικού διαγράμματος και θεωρητικά και μεθοδολογικά είναι:

1. Η κλίμακα
2. Οι επιφάνειες και τα Συστήματα Αναφοράς
3. Οι μέθοδοι και τα όργανα ή οι διατάξεις μέτρησης
4. Οι επεξεργασίες που απαιτούνται στις διάφορες μετρήσεις
5. Η διαφορετική «γεωμετρία» των σχημάτων (επίπεδη, καμπυλόγραμμη, άλλη )
6. Οι διαφορετικοί σκοποί που εξυπηρετεί η σύνταξη και η χρήση των.

Στο υπόμνημα κάθε τοπογραφικού χάρτη ή διαγράμματος (κάτω δεξιά ) αναφέρονται υποχρεωτικά όλα τα επαρκή στοιχεία για την κλίμακα και το σύστημα αναφοράς, αυτόν που έχει την ευθύνη της σύνταξης, η χρονολογία κ. α ώστε η χρησιμότητά τους να έχει όσο το δυνατό μεγαλύτερη και γενικότερη διάρκεια. Η διεύθυνση του βορρά επιβάλλεται να δίνεται σε κάθε τοπογραφικό διάγραμμα γιατί στους τοπογραφικούς χάρτες ο βορράς είναι πάντοτε προς την επάνω μεριά του φύλλου και η ανατολή προς τα δεξιά.

Η υψομετρική πληροφορία στους συμβατικούς χάρτες και στα τοπογραφικά διαγράμματα δίνεται με τη μορφή των ισοϋψών καμπυλών. Οι ισοϋψείς καμπύλες αποτελούν προβολή που έχει το ίχνος της τομής του τοπογραφικού ανάγλυφου από διάφορες υψομετρικές στάθμες (σ. σ θεωρητικά είναι ισοδυναμικές επιφάνειες του πεδίου βαρύτητας ) είτε επάνω στο επίπεδο του χάρτη ή της επίπεδης επιφάνειας αναφοράς του τοπογραφικού διαγράμματος.

Η χάραξη των ισοϋψών καμπυλών βασίζεται στην εφαρμογή μεθόδων παρεμβολής γνωστών υψομέτρων σε ποικίλες θέσεις οριζοντιογραφίας ( άρα τα υψόμετρα πρέπει να είναι σχετικά σε πυκνές θέσεις ). Πρακτικά οι ισοϋψείς καμπύλες χαρακτηρίζονται από την ισοδιάσταση και από την κλίμακα χάραξης. Η ισοδιάσταση είναι τα «βήματα» αύξησης του υψομέτρου σε μέτρα (για τους χάρτες) ή σε δεκάδες εκατοστά (για τα τοπογραφικά διαγράμματα) και η κλίμακα είναι 10 φορές μεγαλύτερη από τη κλίμακα της οριζοντιογραφίας.

Η 10πλάσια κλίμακα για τα υψόμετρα οφείλεται στο ότι τα υψομετρικά στοιχεία είναι πολύ σημαντικά σε πολλές εφαρμογές ( π. χ προσδιορισμός κλίσεων, υπολογισμός όγκων ) αλλά και στο ότι η επίτευξη της ίδιας ακρίβειας στα υψόμετρα με την ακρίβεια της «οριζόντιας» θέσης είναι πολύ πιο δύσκολο να εξασφαλισθεί ( σ. σ για διάφορους λόγους )

 Πηγές:

Δουφεξοπούλου, Αναπλ. Καθ. «Φυσικής Γεωδαισίας» Αθήνα 29 Μαίου 2011. Kατατοπιστικές σελίδες για τους φοιτητές της Σχολής Πολ. Μηχ. του ΕΜΠ στο μάθημα «Γεωδαιτικές Εφαρμογές» εφαρμογές ( 4^ο ακροατήριο ).      

Ξουρή Καλλιόπη. 2008 Δορυφορικά Συστήματα Πλοήγησης & Εντοπισμού Θέσης – GPS, 38 σελ.

www.aero.org/publications/GPSPRIMER
www.cnde.iastate.edu/gps.html
www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gps_f.html
www.garmin.com
www.gisdevelopment.com
www.geocities.com/CapeCanaveral/3390/Gps.html
www.gpsworld.com
www.lib.csusb.edu/~xz/netsources/dirs/Natural-Science/ Earth_Science/GPS/52216326.htm
www.magellangps.com
www.trimble.com

Hepos

To HEPOS (HΕllenic PΟsitioning System) είναι το Ελληνικό Σύστημα Εντοπισμού που δημιουργήθηκε από την ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Α.Ε. για να παρέχει υπηρεσίες προσδιορισού θέσης αξιοποιώντας το υφιστάμενο παγκόσιο δορυφορικό σύστημα εντοπισμού (GPS).

Οι σταθμοί HEPOS φαίνονται στο παρακάτω χάρτη του Google Earth, όπως και οι ζώνες επιρροής των. Περισσότερες πληροφορίες στον ιστότοπο www.hepos.gr

 Χρήσιμες έννοιες

Γεωαναφορά (georegistration) ορίζεται η τοποθέτηση των αντικειμένων στον δισδιάστατο ή τρισδιάστατο χώρο. Υπάρχουν δυο βασικές μέθοδοι γεωαναφοράς: τα συνεχή και τα διακριτά συστήματα γεωαναφοράς

Στα συνεχή συστήματα γεωαναφοράς γίνεται συνεχής μέτρηση της θέσης των φαινομένων σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς χωρίς απότομες αλλαγές ή διακοπές. Τα δεδομένα χαρακτηρίζονται από την ανάλυσή τους (resolution) και την ακρίβειά τους (precision). Τα συνεχή συστήματα γεωαναφοράς χωρίζονται με τη σειρά τους σε άμεσα και σχετικά. Τα άμεσα περιλαμβάνουν:   

-          Τα συστήματα συντεταγμένων στην καμπύλη επιφάνεια της γης

-          Τις γεωκεντρικές συντεταγμένες και

-          Τις ορθογώνιες συντεταγμένες

Τα σχετικά περιλαμβάνουν:

-          Πολικές συντεταγμένες,

-          Οριζόντιες αποστάσεις, και

-          Μετρήσεις κατά μήκος οδικών δικτύων

Βασικές έννοιες των άμεσων συστημάτων γεωαναφοράς είναι:

• Το χωροσταθμικό σημείο (datum). Όπως γνωρίζουμε, η γη δεν είναι σφαιρική αλλά περισσότερο ελλειψοειδής. Διάφορα ελλειψοειδή έχουν προταθεί εξαρτώμενα από το με πόσο μεγάλη ακρίβεια περιγράφουν το μέγεθος της γης. Ένα χωροσταθμικό σημείο είναι ένα μοντέλο (ελλειψοειδές) της γης που χρησιμοποιείται για γεωδαιτικούς υπολογισμούς. Το πιο ευρέως χρησιμοποιούμενο χωροσταθμικό σημείο σήμερα είναι το WGS84 (World Geodetic System 1984).
• H προβολή χάρτη (projection). Τα διάφορα γεωαναφορικά δεδομένα μπορούν να αποτυπωθούν πάνω στο χάρτη μόνο όταν αναφερθούν στο επίπεδο και όχι στην καμπύλη επιφάνεια της γης. Διάφορες προβολές της σφαιρικής επιφάνειας της γης στο επίπεδο έχουν προταθεί και χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες: κυλινδρικές (π.χ Mercator, UTM κ.ά.), κωνικές και αζιμουθιακές προβολές. Κάθε προβολικό σύστημα εισάγει λάθη στις αποστάσεις, το σχήμα των περιοχών κλπ.
• Το σύστημα συντεταγμένων. Οι γεωγραφικές συντεταγμένες της επιφάνειας της γης είναι το γεωγραφικό μήκος και το γεωγραφικό πλάτος. Σ’ αυτό το σύστημα συντεταγμένων οι αποστάσεις θα πρέπει να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας σφαιρική γεωμετρία και την ακτίνα της γης. Πολλές χώρες έχουν εθνικά συστήματα συντεταγμένων που τους επιτρέπουν να περιγράφουν τις περιοχές με μονάδες μήκους σχετικά με ένα σημείο αναφοράς. Τα συνηθέστερα χρησιμοποιούν ορθογώνιες συντεταγμένες με μειονέκτημα την αναπόφευκτη εισαγωγή λάθους. Για να περιοριστεί το λάθος τα συστήματα αυτά περιορίζονται σε μικρές περιοχές. Για μεγαλύτερες περιοχές πολλά τέτοια συστήματα θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν μετατοπισμένα το ένα σε σχέση με τα άλλα. Πολλά συστήματα ΓΣΠ προσφέρουν δυνατότητες μετατροπής από ένα σύστημα συντεταγμένων σε άλλο, βασισμένα σε κοινά σημεία στα δυο συστήματα. Το πιο γνωστό σύστημα συντεταγμένων είναι το UTM (Universal Transverse Mercator Grid).

Τέλος, το γεωειδές, η επιφάνεια που περνά από τα σημεία της γης με μηδενικό υψόμετρο (το μέσο επίπεδο θαλάσσης). Το γεωειδές επηρεάζεται από τη μάζα της γης και επομένως ακολουθεί τις υψομετρικές καμπύλες.

Παρακάτω υπάρχουν κάποιες σημαντικές ιστοσελίδες που αφορούν τα Συστήματα Εντοπισμού Θέσης:

ΑΡΘΡΑ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ GPS

http://gpsinformation.net/ - Η απόλυτη διεύθυνση για πληροφορίες σχετικά με τα GPS. Θεωρία, κριτικές συσκευών και προγραμμάτων, FAQ, εκπαίδευση, πληροφορίες, σύνδεσμοι σε άλλες χρήσιμες σελίδες
http://www.fortunecity.com/meltingpot/alexandra/846/ - πληροφορίες και links σχετικά με τα GPS
http://www.gpsu.co.uk/links.html - πληροφορίες και links σχετικά με τα GPS

GPS ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ - ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ

http://www.garmin.com/aboutGPS/ - Απλή παρουσίαση της λειτουργίας του GPS
http://www.garmin.com/manuals/GPSGuideforBeginners_Manual.pdf - Απλή παρουσίαση της λειτουργίας του GPS
http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/gps/gps_f.html - Θεωρητική παρουσίαση της λειτουργίας του συστήματος GPS
http://www.edu-observatory.org/gps/gps.html - πληροφορίες, links και πηγές δεδομένων για GPS
http://www.oocities.com/athens/acropolis/2442/main_dir.html - Θεωρητική ενημέρωση για GPS, GIS, Γαιωδεσία και άλλα επιστημονικά (και στα Ελληνικά)
http://www.anavasi.gr/about.php - Περί χαρτών και χαρτογραφίας και στην Ελλάδα

http://www.pezoporia.gr/pez/pez.asp?cat=viv&;art=5 - Απλή παρουσίαση της χρήσης του GPS. Αλλά και για Datums και συντεταγμένες. Σύντομα αλλά στα Ελληνικά

ΕΡΓΑΛΕΙΑ

http://freegeographytools.com/2007/mgrsutmlatitude-longitude-converter - Το mgrsconverter.exe Καλό πρόγραμμα μετατροπής του στρατιωτικού συστήματος συντεταγμένων MGRS σε UTM ή μοίρες. Αν ποτέ πέσει στα χέρια σας κάποιος στρατιωτικός χάρτης
http://www.env.gr/myenv/meletes_iliko/yliko/coords_gr_1.6.0.zip - Το πρόγραμμα coord-gr για τη μετατροπή συντεταγμένων από και προς όλα τα Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς του Ελληνικού χώρου
http://www.eosathinon.gr/GPS_coordinates.pdf - Εκτυπώσιμο εργαλείο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

http://gis.forumup.com/ - Ελληνική Κοινότητα για τη Γεωγραφική Πληροφορία και τα GIS

http://www.anavasi.gr/about.php#11, http://www.sportfishing.gr/media/egsa87.html - Ρυθμίστε το gps σας σε ΕΓΣΑ 87
http://www.hepos.gr/ - Αν θέλετε να πληρώνετε, για προσανατολισμό με ακρίβεια χιλιοστού

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΝΕΒΟΚΑΤΕΒΑΣΜΑΤΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ GPS

http://www.gpsbabel.org/ - Το πρόγραμμα GPSBabel για την μεταφορά δεδομένων από και προς το GPS και τη μετατροπή τους από τη μια μορφή στην άλλη.
http://www.gpsinformation.org/ronh/ - Το πρόγραμμα G7ToWin για την μεταφορά δεδομένων από και προς το GPS.
http://www.tapr.org/~kh2z/Waypoint/ - Παρόμοιο πρόγραμμα με το προηγούμενο, αλλά με λιγότερες δυνατότητες όσον αφορά την επιλογή μορφής των αρχείων δεδομένων.
http://www.wilmslowastro.com/stuff/magway/magway.htm - Το πρόγραμμα Magway για μεταφορά δεδομένων από και προς τα GPS της Magellan.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΧΑΡΤΗ (RASTER)

http://www.anavasi.gr/digital.php?c=8 Ελληνικά προγράμματα ψηφιακού χάρτη, προσανατολισμού και χαρτογραφίας πολύ καλύτερα από τα εισαγόμενα. Από την Ανάβαση
http://www.oziexplorer.com/ - Το δημοφιλέστερο και φιλικότερο πρόγραμμα ψηφιακού χάρτη για PC και Windows Mobile συσκευές

http://mobac.sourceforge.net/ - Πρόγραμμα εξαγωγής raster καλιμπραρισμένο για Oziexplorer

http://www.fugawi.com - Πρόγραμμα ψηφιακού χάρτη για PC και iPhone
http://www.magellangps.com/products/mobile.asp?SEGID=594 - Για το iPhone και το iPod από τη Maggelan

http://www.flexgps.com/ - Πρόγραμμα ψηφιακού χάρτη
http://www.gartrip.de/ - Πρόγραμμα ψηφιακού χάρτη
http://www.gpsu.co.uk/ - Πρόγραμμα ψηφιακού χάρτη
http://www.gpss.co.uk/ - Πρόγραμμα ψηφιακού χάρτη
http://www.gpstm.com - Πρόγραμμα ψηφιακού χάρτη
http://www.ttqv.com/ - Πρόγραμμα ψηφιακού χάρτη

http://www.gpsy.com/ - Πρόγραμμα ψηφιακού χάρτη για Macintosh

http://www.chimoosoft.com/products/gpsconnect/ - Πρόγραμμα ψηφιακού χάρτη για Macintosh

http://www.macgpspro.com/ - Πρόγραμμα ψηφιακού χάρτη για Macintosh

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΧΑΡΤΗ (VECTOR)

http://mapdekode.iol.gr/mapdekode/mdk_index_gr.htm - Πρόγραμμα για τη δημιουργία διανυσματικών (vector) χαρτών http://www.geopainting.com/en/ - Το Map Edit. Πρόγραμμα για τη δημιουργία διανυσματικών (vector) χαρτών

http://www.mapwel.eu/ - Πρόγραμμα για τη δημιουργία διανυσματικών (vector) χαρτών

http://vip.hyperusa.com/~dougs/GPSSM/index.html - Προγράμματα για το φόρτωμα διανυσματικών χαρτών στο gps

http://cgpsmapper.com/ - Πρόγραμμα για τη δημιουργία διανυσματικών (vector) χαρτών για φόρτωμα στο gps
http://www.anpo.republika.pl/download.html - GMapTool Πρόγραμμα για την ένωση και τον διαχωρισμό αρχείων img της Garmin.
(γραφικό περιβάλλον και γραμμή εντολών για Windows/Linux/Mac)

http://sites.google.com/site/cypherman1/home - MapSetToolKit Βοηθητικό πρόγραμμα για την εισαγωγή χαρτών στο MapSource.

http://utopia.duth.gr/~elatanis/garmin_img/ - Παίζοντας με τους χάρτες... Οδηγίες για το ανεβοκατέβασμα χαρτών στο Garmin gps σας από τον Επαμεινώνδα Λατάνη, με τη βοήθεια των προγραμμάτων cGPSmapper, GMapTool και MapSetToolKit που αναφέρονται πιο πάνω

http://www.mapwel.eu/download/mapupload.zip - Πρόγραμμα για το φόρτωμα των img χαρτών από τον υπολογιστή κατευθείαν στο gps σας

http://gpsdaemon.110mb.com/gpsdaemon.html - Για το κατέβασμα στον υπολογιστή των img χαρτών που υπάρχουν στο gps σας. Μη φοβηθείτε τα ρώσικα.

ΨΗΦΙΑΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ (RASTER) - ΓΙΑ ΦΟΡΤΩΜΑ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

http://en.poehali.org/maps - Ρώσσικοι χάρτες από όλο τον κόσμο (και την Ελλάδα). Και καλιμπραρισμένοι για το Ozi Explorer.

http://www.eosx.gr/map.html - Ορειβατικοί χάρτες από τον ΕΟΤ. ΠΡΟΣΟΧΗ. Έχουν λάθη στον κάναβο και τις συντεταγμένες. Δεν σας προτείνουμε να τους χρησιμοποιήσετε για προσανατολισμό με GPS.

http://mapy.mk.cvut.cz/list - Καλοί και λιγότερο καλοί χάρτες. Κάποιοι (κακοί) και από τη Ελλάδα

http://travel.valek.net/maps.cgi - Καλοί χάρτες από την Ανατολική Ευρώπη καλιμπραρισμένοι για το Ozi Explorer. Μέσα και ο Όλυμπος.

http://we-travel.co.cc/joomla/ - Χάρτες και πλοήγηση για το java κινητό σας, σε όλο το κόσμο.

ΨΗΦΙΑΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ (VECTOR) - ΓΙΑ ΦΟΡΤΩΜΑ ΣΤΟ GPS

http://www.elsinga.net/maps - Ο χάρτης της Ελλάδας από τον Peter P και άλλοι χάρτες για φόρτωμα στο garmin gps σας, από το site μιας Ολλανδικής οικογένειας.

http://maps4me.de/europa,categ-8.htm – Δωρεάν χάρτες για magellan. Μέσα και οι χάρτες Ελλάδας και Κρήτης από τον Peter P.

http://www.maps4me.net/index.php?language=en - Δωρεάν χάρτες για magellan. Μέσα και ο χάρτης της Ελλάδας από τον Peter P.
http://www.gpsmaps.de/index.htm - Κάθε είδους διανυσματικοί χάρτες για φόρτωμα στο gps. Έγινε δοκιμή με χάρτη του ελληνικού ορεινού χώρου και η ακρίβεια ήταν σχετική.

http://gpsfreemaps.net/mapy/oficialn...e-instalatorem - Χάρτες για φόρτωμα στο gps σας, κυρίως για την Ανατολική Ευρώπη αλλά και για την Ελλάδα και τη Γερμανία

http://www.skidea.com/maps/ - Χάρτες χιονοδρομικών στην Ευρώπη για φόρτωμα στο gps

ΕΤΑΙΡΕΙΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ GPS

http://www.garmin.com/ - Το site της Garmin

http://www.garmin.gr/ - Το Ελληνικό site της Garmin
http://www.lowrance.com/ - Το site της Lowrance
http://www.magellangps.com/ - Το site της Magellan